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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,其中说明△O′C′D′≌△OCD的依据是(  )
分析:我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS,答案可得.
解答:解:作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;
④过点D′作射线O′B′.
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角;
在△OCD与△O′C′D′,
O′C′=OC
O′D′=OD
C′D′=CD

∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),
显然运用的判定方法是SSS.
故选A.
点评:此题是一道综合题,不但考查了学生对作图方法的掌握,也是对全等三角形的判定的方法的考查.
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