Question

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明△O′C′D′≌△OCD的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

Answer 1

分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．

解答：解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′B′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；
在△OCD与△O′C′D′，

O′C′=OC O′D′=OD C′D′=CD

，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
显然运用的判定方法是SSS．
故选A．

点评：此题是一道综合题，不但考查了学生对作图方法的掌握，也是对全等三角形的判定的方法的考查．