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    二次函数y=-
    12
    x2+2x，当x
     
    时y＜0；且y随x的增大而减小．
    分析：根据图象与x轴的交点及开口方向，判断y＜0的条件；根据对称轴及开口方向判断y随x的增大而减小的条件，综合以上两个条件，得出本题的结论．
    解答：解：∵二次函数y=-
    1
    2
    x2+2x的对称轴为x=2，与x轴的交点为（0，0），（4，0），
    ∴当x＜0或x＞4时，y＜0；当x＞2时，y随x的增大而减小；
    综上可知，当x＞4时，y＜0，y随x的增大而减小．
    点评：此题考查了学生的综合应用能力，解此题的关键是利用数形结合的思想．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
    （1）求k的值；
    （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
    （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=
    12
    x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将二次函数y=2x2的图象先向右平移3个单位后所得抛物线的解析式
    y=2x2-12x+18
    y=2x2-12x+18
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2mx+m2-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且与y轴交于点D．
    （1）当点D在y轴正半轴时，是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （2）当m=-1时，将函数y=x2-2mx+m2-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象Ω．当直线y=
    12
    x+b    与图象Ω有两个公共点时，求实数b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0），（2，0），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是
    x＜
    1
    2
    x＜
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=
    12
    x    与y=-x+m的交点，
    （1）用含m的代数式来表示点M的坐标；
    （2）若二次函数y=x2+px+q图象经过A（0，3），求二次函数y=x2+px+q的解析式；
    （3）在（2）中的二次函数y=x2+px+q的图象与x轴有两个交点，设与x轴的左交点为B，点P为抛物线对称轴上一点，若△PAB为直角三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．

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