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3.已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76kg,写出满足条件的x,y的全部整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=8}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=4}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x=19}\\{y=0}\end{array}\right.$.

分析 根据总价=单价×数量,即可得出关于x、y的二元一次方程,再根据x、y均为整数,即可得出满足条件的x,y的全部整数解.

解答 解:根据题意得:4x+7y=76,
∴x=19-$\frac{7}{4}$y.
∵x、y均为正整数,
∴当y=0时,x=19;当y=4时,x=12;当y=8时,x=5.
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=8}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=4}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x=19}\\{y=0}\end{array}\right.$.

点评 本题考查了二元一次方程的应用,根据总价=单价×数量列出关于x、y的二元一次方程是解题的关键.

练习册系列答案
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