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    （10分）．用两个全等的等边△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺有两边分别在AB、AC上，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转


    （1）      如图1，当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时，
    观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？
    证明你的结论。
    图1 
    （2）      如图2，当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时，你在（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

     

     
                                                    

     

    （1）BE=CF，连接AC，证△ACE≌ADF
    （2）BE=CF，连接AC，证△ACE≌ADF
    结论仍成立

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
    （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
    （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与四边形重叠，使60°角顶点与A重合，两边分别与AB，AC重合，现将三角形绕A点按逆时针方向旋转．
    （1）当三角尺两边与BC，CD相交于E，F时（如图②），请判断∠BAE与∠CAF是否相等，请说明理由．
    （2）在（1）的条件下，观察BE，CF的长度，你得到什么结论，请说明理由．
    （3）当三角尺的两边与BC，CD的延长线相交于E，F时（如图③），（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕A点按逆时针方向旋转．
    （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论．
    （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
    （3）在（1）的图形中证明四边形AECF的面积等于菱形ABCD的面积的一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用两个全等的等边△ABC和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺有两边分别在AB、AC上，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转
    （1）如图1，当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时，观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论．
    （2）如图2，当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时，你在（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

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