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    合理密植

    在栽植农作物时，一个很重要的问题是“合理密植”．如图是栽植一种蔬菜时的两种方法：A，B，C，D四株顺次连结成一个菱形，且AB＝BD；，，，四株连结成一个正方形．这两种图形的面积为四株作物所占的面积，两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株距；设这两种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面(相邻两圆如图相切)，其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积，在株距都为a，其他客观因素也相同的条件下，请从栽植的行距，蔬菜所占的面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法，哪种方法能更充分地利用土地．

    答案：
    解析：

    　　连结AC交BD于点O．

    　　在菱形ABCD中，有AB＝CD，AC⊥BD，BO＝BD．

    　　∵AB＝BD＝a，

    　　∴BO＝OD＝a．

    　　在Rt△AOD中，AO＝a．

    　　∴S菱形ABCD＝2×BD·AO＝a2，S正方形ABCD＝a2．

    　　设方法(1)中空隙地面积为S1，方法(2)中空隙地面积为S2．

    　　则S1＝S菱形ABCD－SA＝a2－a2，

    　　S2＝S正方形A′B′C′D′－＝a2－a2．

    　　∵＜1，

    　　∴AO＜，

    　　∴S菱形ABCD＜S正方形A′B′C′D′，S1＜S2．

    　　∴栽植方法(1)比栽植方法(2)能更充分地利用土地．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在栽植农作物时，一个很重要的问题是“合理密植”，如图是栽植一种蔬菜时的两种方法，A，B，C，D四株顺次连接成为一个菱形，且AB=BD；A′，B′，C′，D′四株连接成一个正方形，这两种图形的面积为四株作物所占的面积．两行作物间的距离为行距，一行中相邻两株作物的距离为株距．设这种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积，在株距都为a，其他客观因素也相同的条件下，请从栽植的行距、蔬菜所占的面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法，哪种方法能更充分地利用土地？
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    某地由于引入一种植物，对该地区生物多样性造成了一定影响。


    科研工作者对此进行了多项研究。请分析回答下列问题：    
    （1）某样方内该植物的分布如右图所示，则此样方内该植物的
    数量应记为__________株。
    （2）用样方法对该植物和本地原有四种植物的种群密度进行调查，结果如下表（单位：株／m2）。请在相应的坐标图中绘出该
    引入植物的种群密度变化曲线（在曲线上用字母标注引入植物）。

    （3）引入植物造成的后果称为生物入侵，主要的两个原因是______________。
    （4）某研究小组为了进一步研究该入侵植物，把
    该植物和一种本地植物在一适宜地块内混
    合种植，并绘制出两个种群的增长速率曲线
    （如右图）。下列相关叙述中不正确的是
    ____________.       
    A．乙为该入侵植物，甲的数量从t3开始减少
    B．t1～t3时间内，甲种群的增长曲线呈“S”
    型
    C．t2、t4时，甲、乙的数量分别达到最大
    D．影响乙种群在t4后变化的主要因素是生存空间和资源等
    （5）研究小组利用该植物又进行了种植密度与产量关系的研究。在实验田中划出5块面积和土壤肥力等条件均相同的区域，分别种植数量不等、分布均匀的该植物。待成熟后分别统计平均单株荚果数量、每个荚果中的种子数，结果如下表。

    结果反映的规律之一是：平均单株结豆荚数____________；结果反映的另一规律是：平均单荚中种子数量___________。比较不同区域收获种子的总量，说明要获得农作物高产应做到合理密植。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在栽植农作物时，一个很重要的问题是“合理密植”，如图是栽植一种蔬菜时的两种方法，A，B，C，D四株顺次连接成为一个菱形，且AB=BD；A′，B′，C′，D′四株连接成一个正方形，这两种图形的面积为四株作物所占的面积．两行作物间的距离为行距，一行中相邻两株作物的距离为株距．设这种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积，在株距都为a，其他客观因素也相同的条件下，请从栽植的行距、蔬菜所占的面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法，哪种方法能更充分地利用土地？

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    科目：初中数学 来源：《24.4 弧长和扇形面积》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

    在栽植农作物时，一个很重要的问题是“合理密植”，如图是栽植一种蔬菜时的两种方法，A，B，C，D四株顺次连接成为一个菱形，且AB=BD；A′，B′，C′，D′四株连接成一个正方形，这两种图形的面积为四株作物所占的面积．两行作物间的距离为行距，一行中相邻两株作物的距离为株距．设这种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积，在株距都为a，其他客观因素也相同的条件下，请从栽植的行距、蔬菜所占的面积，充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法，哪种方法能更充分地利用土地？

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