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    22、已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．
    分析：先根据题中已知条件判定四边形AEDF是平行四边形，然后再推出一组邻边相等．
    解答：证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
    ∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA=∠FAD，
    ∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，
    ∴∠EAD=∠EDA，
    ∴EA=ED，
    ∴四边形AEDF是菱形．
    点评：本题考查菱形的判定和平行四边形的性质．运用了菱形的判定方法“一组邻边相等的平行四边形是菱形”．
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    求证：四边形AEDF是菱形．

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    （1）画出与△ADC关于点D成中心对称的三角形；
    （2）找出与AC相等的线段；
    （3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；
    （4）若AB=5，AC=3，则线段AD的取值范围是多少？

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