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如图所示,中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点。求证:四边形DEFG为平行四边形。
详见解析.

试题分析:根据中位线性质以及平行四边形判定法则即可证明.
证明:∵E为AB中点,D为AC中点,即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且 (三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分别为OB、OC的中点,即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形(平行四边形定义).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处,连接A′C,则∠BA′C=     度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中 AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E
求证:梯形ABCD是等腰梯形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(    ).
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法不正确的是(  )
A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.平行四边形的对角线互相平分
C.平行四边形的对角互补,邻角相等
D.平行四边形的对边平行且相等

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中的错误的是(    ).
A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段,则口ABCD的周长是  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,平行四边形中,是四边形内任意一点, ,,,的面积分别为,则一定成立的是 (      )
A.B.
C.D.

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