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如图,已知直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线

与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点M是上述抛物线上一点,如果△ABM和△ABC相似,求点M的坐标;

(3)连接AC,求顶点D、E、F、G在△ABC各边上的矩形DEFC面积最大时,写出该矩形在AB边上的顶点的坐标.

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