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关于x的不等式(a-1)x<a+5的解集与不等式2x<4的解集相同,则a的值为________.

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分析:由题意分别解出不等式组中的两个不等式,由题意不等式的解集为x<2,再根据求不等式组解集的口诀:大小小大中间找,大大小小找不到(无解)来求出a的范围.
解答:由不等式2x<4系数化为1得,
x<2,
∵不等式(a-1)x<a+5的解集与不等式2x<4的解集相同,
∴a-1>0,即a>1,
由不等式(a-1)x<a+5知移项整理得,
x<,与x<2解集相同,

解得a=7.
点评:主要考查了一元一次不等式组解集的求法,将不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)逆用,已知不等式解集反过来求a的值.
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