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    如图，图1是一块边长为1，面积记为S1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为数学公式的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的数学公式）后，得图3，图4，…，记第n（n≥3）块纸板的面积为Sn，则Sn=________．


    分析：根据等边三角形的性质得出，三角形的边长分别为：，，…即相邻三角形相似比为：1：2，进而求出即相邻三角形面积比，从而得出规律．
    解答：∵依次剪去一块更小的正三角形纸板，即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ，
    ∴三角形的边长分别为：，，…
    即相邻三角形相似比为：1：2，
    ∴即相邻三角形面积比为：1：4，
    ∴剪去一块的正三角形纸板面积分别为：
    ，，，…
    第n个纸板的面积为：=，
    故答案为：．
    点评：此题主要考查了等边三角形的性质与数据的规律性知识，此题得出相邻三角形面积比，从而表示出各三角形面积是解决问题的关键．
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