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    计算：
    2a+2
    a-1
    ÷
    2a+2
    a-1
    ÷(a+1)-
    a2-1
    a2-2a+1
    ．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分，并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
    解答：解：原式=
    2(a+1)
    a-1
    •
    a-1
    2(a+1)
    •
    1
    a+1
    -
    (a+1)(a-1)
    (a-1)2
    =
    1
    a+1
    -
    a+1
    a-1
    =
    a-1-(a+1)2
    (a+1)(a-1)
    =
    -a2-a-2
    (a+1)(a-1)
    ．
    点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的 关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是约分，约分的关键是找公因式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中有一点M（-4，3），对于下列说法正确的是（　　）
    A、点M在第四象限
    B、点M到x轴的距离是3
    C、点M到y轴的距离是3
    D、以上说法都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：
    （1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？
    （2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2，5）．
    （1）请在图中画出四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为
     
    ；
    （2）将四边形ABCD向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，请在平面直角坐标系中画出四边形A′B′C′D′，并写出分别写出A′、B′、C′、D′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察规律：用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，猜想第n个图形需棋子
     
     枚（用含n的代数式表示，n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）若AB=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决问题
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是用火柴棍摆成边长分别为1，2，3的正方形，依此规律，摆成边长为5的正方形，需要的火柴棍根数为
     
    ，若摆成边长为n的正方形，需要的火柴棍根数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙0的直径，DC、DA、CB分别切⊙O于G、A、B，OE⊥BD于F，交BC的延长线于E，连CF．
    （1）求证：
    BC
    OB
    =
    OA
    AD
    ；
    （2）若tan∠ABD=
    3
    4
    ，求tan∠CFE的值．

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