Question

已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（　　）

• A、6
• B、8
• C、10
• D、

  5

  3

  3

Answer 1

分析：本题可通过构建直角三角形求解．连接OC，在Rt△POC中，根据圆周角定理，可求得∠POC=2∠A=60°，已知PC的长，即可求出OC的值，也就是半径的长．

解答：解：连接OC，则OC⊥PC，
根据圆周角定理得：∠POC=2∠A=60°，
在Rt△OCP中，∠POC=60°，PC=5，
因此OC=PC÷tan∠POC=

5

3

=

5

3

3

．
故选D．

点评：本题主要考查切线的性质、圆周角定理的应用．