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4.m是方程x2+x-1=0的根,则m3+2m2+2009的值为(  )
A.2009B.2010C.2011D.2012

分析 把m代入x2+x-1=0得到m2+m-1=0,即m2+m=1,把m2+m=1代入式子:m3+2m2+2009,再将式子变形为m(m2+m)+m2+2009的形式,即可求出式子的值.

解答 解:∵m是方程x2+x-1=0的根,
∴m2+m-1=0,即m2+m=1,
∴m3+2m2+2009=m(m2+m)+m2+2009=m+m2+2009=1+2009=2010.
故选B.

点评 本题考查了一元二次方程的解的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.也考查了代数式求值,本题代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式m2+m的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.

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