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    如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=6，则折痕在△ABC内的部分DE长为
    （　　）
    分析：先由DE为折痕可知DE是AF的垂直平分线，故可得出DE∥BC，△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
    解答：解：连接AF，交BC于点G．
    ∵AF与DE交于圆心O．
    ∴AF⊥BC，AF⊥DE，
    ∴DE∥BC．
    设OG=b，
    由题意可得∠OBG=30°，∠OGB=90°，
    ∴OA=OB=2b，
    ∵△ADE∽△ABC，
    ∴DE：BC=OA：AG，即DE：6=2b：3b，
    ∴DE=4．
    故选B．
    点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心及翻折变换，根据题意得出△ADE∽△ABC是解答此题的关键．
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    A、
    5
    		3
    3
    B、
    10
    		3
    3
    C、
    10
    3
    D、
    5
    2

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    精英家教网如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧
    BC
    的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为（　　）
    A、
    5
    2
    B、
    10
    3
    C、
    10
    		3
    3
    D、
    5
    		3
    3

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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则正△ABC的外接圆半径为
    5
    		3
    3
    5
    		3
    3
    ，折痕在△ABC内的部分DE长为
    10
    3
    10
    3
    ．

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