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    （本题满分8分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，
    ∠BAD=∠B=30°．

    小题1:（1）求证：BD是⊙O的切线；
    小题2:（2）AB=3CB吗?请说明理由．

    小题1:解：（1）证明：连接OD，
    ∵OA=OD，
    ∴∠BAD=∠ODA=30°．
    又∵∠BAD=∠B=30°，
    ∴∠ADB=120°．
    ∴∠ODA=90°．
    即OD⊥BD，∴BD是⊙O的切线．……………5分
    小题2:（2）AB=3CB．证明如下：……………6分
    在Rt△OBD中，∠B=30°，
    ∴OB=2OD．
    ∴BC=OC．AB=3CB．……………8分
    略
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    （本题满分7分）已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

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