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    已知a＋b＝5，ab＝－6，求下列各式的值．

    (1)a2＋b2；(2)a2－ab＋b2．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，

    　　∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×(－6)＝25＋12＝37．

    　　(2)a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab＝25＋18＝43．

    　　思路分析：欲想得到a2＋b2，只有得(a＋b)的平方，即(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以可变形为a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，则a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab．

    　　课标剖析：变式应用的技巧是将公式灵活变形，如a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，a2＋b2＝(a－b)2＋2ab等．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题6分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形. 

    1.(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________．

    2.(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：

      方法①_________________________________________________________．

      方法②_________________________________________________________．

    3.(3)观察图②，写出(m＋n)2、(m－n)2、mn这三个代数式之间的等量关系．

    4.(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本题6分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形. 

    【小题1】(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________．
    【小题2】(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
    方法①_________________________________________________________．
    方法②_________________________________________________________．
    【小题3】(3)观察图②，写出(m＋n)2、(m－n)2、mn这三个代数式之间的等量关系．
    【小题4】(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市立达中学初一期中考试数学卷 题型：解答题

    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形. 

    【小题1】图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________．
    【小题2】请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
    方法①_________________________________________________________．
    方法②_________________________________________________________．
    【小题3】观察图②，写出(m＋n)2、(m－n)2、mn这三个代数式之间的等量关系．
    【小题4】根据(3)题中的等量关系，解决问题：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年安徽淮南潘集区九年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知的直径CD＝10cm，AB是的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为              cm。

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年南京市考数学一模试卷 题型：填空题

    已知a＋b＝3，ab＝－1，则a2b＋ab2=   ▲     ．

     

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