Question

如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，则∠A的度数是（　　）

A．37°

B．61°

C．60°

D．39°

Answer 1

分析：首先连接AD，并延长到E，根据三角形外角的性质，易得∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=∠B+∠C+∠BAC，继而求得答案．

解答：解：连接AD，并延长到E，
∵∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=∠B+∠C+∠BAC，
∵∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，
∴∠BAC=∠BDC-∠B-∠C=37°．
故选A．

点评：此题考查了三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．