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    如图，边长为a的正方形ABCD沿直线向右滚动。
    （1）当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为（     ）， 此时点A经过的路程为（     ）；
    （2）当点A经过的路程为时，中心O与初始位置的距离为（        ）；
    （3）将正方形在滚动中转了180。时点A的位置记为A1，正方形转了360。时点B的位置记为B1，请你猜想∠AA1B1的大小，并请你利用三角函数中正切的两角和公式来验证你的猜想。
    （1）；；（2）40a；（3）135。，证明“略”
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为
    π2
    的正△ABC，点A与原点O重合，若将该正三角形沿数轴正方向翻滚一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，则点A′对应的实数是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
    （1）当点E坐标为（3，0）时，证明CE=EP；
    （2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由；
    （3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
    （1）当点E坐标为（3，0）时，证明CE=EP；
    （2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由；
    （3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点，，，，……的位置，则的横坐标＝_________．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    如图，边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AC交于点P．
    （1）当点E坐标为（3，0）时，证明CE=EP；
    （2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）”，结论CE=EP是否仍然成立，请说明理由；
    （3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由．

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