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已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=35,求a+b的值.
考点:解一元二次方程-直接开平方法
专题:计算题
分析:把2a+2b看作一个整体,先利用平方差公式得到(2a+2b)2-1=35,即(2a+2b)2=36,然后利用直接开平方法得到2a+2b=±6,再计算a+b的值.
解答:解:∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=35,
∴(2a+2b)2-1=35,即(2a+2b)2=36,
∴2a+2b=±6,
∴a+b=3或a+b=-3.
点评:本题考查了解一元二次方程-直接开平方法:对于形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=p的形式,那么可得x=±
p
;如果方程能化成(nx+m)2=p(p≥0)的形式,那么nx+m=±
p
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1
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15
8
2
10
27
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