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    已知∠MON内有一定点P，在角的两边OM、ON上能否分别找到两点A、B，使△APB为等腰直角三角形？______（填“能”或“不能”）．如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由．
    过P作OM的垂线，垂足H1延长H1P交ON于点F，过P作ON的垂线，垂足H2延长H2P交OM于点E．
    以点F为圆心，PE为半径作圆交ON于A1、A2，以点E为圆心，PF为半径作圆交OM于B1、B2．
    原理：全等三角形，△EB1P≌△FPA1，△EB2P≌△FPA2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AB=2，AC=
    		2
    ．
    请你在图中画出弦AD，使AD=1，你能画出几条呢？画出图形后求∠CAD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知∠α和∠β（∠α＞∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，
    （1）画出BC边上的高AD和中线AE；
    （2）若∠B=43°，∠ACB=120°，求∠BAD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．
    作法：
    （1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；
    （2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；
    ∴点M为线段AB的二等分点．
    解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）
    （1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
    （2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）
    ①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：
    （1）画∠AOB的平分线OC；
    （2）以O为顶点，OA为一边在∠AOB的外部画∠AOC的余角∠AOD；
    （3）以O为顶点，OB为一边在∠AOB的外部画∠BOC的补角∠BOE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B、C、D是四个奶酪站，有四只小老鼠分别从O点出发去寻找奶酪，它们的路线如图所示．
    （1）用点的坐标表示出它们寻找奶酪的路线；
    （2）有两只在E城居住的老鼠--哼哼和唧唧，也来此寻找奶酪，它们所走的路线如下：
    哼哼：（8，-7）→（4，-7）→（1，-5）→（0，-3）→（3，-2）→（3，O）→（9，-4）
    唧唧：（8，-7）→（5，-5）→（0，-5）→（-3，-5）→（-3，0）→（0，0）→（4，-3）
    你能根据点的坐标，从图上找出这些点，画出它们走的路线吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    画图题．如图：求作一点P，使PC=PD，并且P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市有A，B，C三处居民生活小区、一处购物超市P及两处游乐场．已知三处居民生活小区及游乐场到购物超市的距离都相等，并且A，B两处居民生活小区到游乐场的距离相等，试在下图中确定游乐场的位置．

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