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如图,是斜坡AC上一根电线杆拦腰断成AB和BC两段的平面图,现测得AC=4m,AB⊥AD于点A,∠BAC=60°,∠BCA=75°,试求电线杆未折断时的高度.(结果保留根号)
作CE⊥AB于点E,
∵在Rt△AEC中,AC=4米,∠BAC=60°,
∴EC=AC•sin∠EAC=4×
3
2
=2
3
米,
AE=
42-(2
3
)2
=2
在Rt△BEC中,
∵∠BCA=75°,
∴∠BCE=45°,
∴BC=
2
EC=
2
×2
3
=2
6

∴AB+BC=AE+BE+BC=(2+2
3
+2
6
)m
∴电线杆未折断时的高度为(2+2
3
+2
6
)米.
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