练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD于F，求∠AEF的度数．

    分析 首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和求得∠ADE，再根据等角的余角相等，即∠AEF的度数等于∠ADE的度数．

    解答 解：∵∠B=30°，∠C=70°，
    ∴∠BAC=80°．
    ∵AD平分∠BAC交BC于D，
    ∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°，
    ∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°．
    ∵AE⊥BC，EF⊥AD，
    ∴∠AEF=∠ADE=70°．

    点评 此题考查了三角形内角和定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．将方程-x+4y=-15用含x的代数式表示y是（　　）
    A．$y=\frac{x-15}{4}$B．$y=\frac{-x-15}{4}$C．x=-15+4yD．-x=-15+4y

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．已知商店销售这批服装获利12000元，问这种服装每件售价是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．把下列方程化成一般形式后，常数项为0的方程是（　　）
    A．5x-3=2x2B．x（x+1）=3（x+2）-6C．（3x-1）（2x+4）=1D．（x+3）（x+2）=-6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解不等式|2x+1|≥3+x．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．小亮同时抛出三枚硬币．请求出三枚硬币都正面朝上的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$满足二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=3}\\{nx+my=7}\end{array}\right.$，则代数式（m+n）-1的值是（　　）
    A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．方程121x2-25=0的解是（　　）
    A．x=$\frac{5}{11}$B．x1=$\frac{5}{11}$，x2=-$\frac{5}{11}$C．x=-$\frac{5}{11}$D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．设0°＜α＜45°，sinα•cosα=$\frac{\sqrt{55}}{16}$，求cosα．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案