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    已知：△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，点D是AB的中点，则CD=
    6.5
    6.5
    ．
    分析：由三角形ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形，且AB为斜边，再由D为斜边上的中点，得到CD为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出CD的长．
    解答：解：∵AB=13，AC=5，BC=12，
    ∴AB2=132=169，AC2+BC2=25+144=169，即AC2+BC2=AB2，
    ∴△ABC为以AB为斜边的直角三角形，
    又D为AB的中点，即CD为斜边上的中线，
    则CD=
    1
    2
    AB=6.5．
    故答案为：6.5
    点评：此题考查了勾股定理的逆定理，以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    3
    4
    ，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
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    （1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
    （2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
    （3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
    25
    4
    		3
    时，求∠BPE的度数及PB的长．

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    精英家教网如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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    8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．

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    已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10
    		3
    ，周长为20，则三边长分别为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P精英家教网外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
    （1）求△ABC三边的长；
    （2）求证：BC是⊙P的切线；
    （3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．

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