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    如图，已知AB是⊙O的直径．弦AC∥OD，求证：弧BD=弧CD．

    见解析

    【解析】

    试题分析：欲证弧BD=弧CD，只需证明它们所对的圆心角相等，即∠BOD=∠COD．

    证明：如图，连接OC．

    ∵OA=OC，

    ∴∠OAC=∠ACO．

    ∵AC∥OD，

    ∴∠OAC=∠BOD．

    ∴∠DOC=∠ACO．

    ∴∠BOD=∠COD．

    ∴弧BD=弧CD．

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