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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折F叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长为（　　）
    A、24-12
    		3
    B、12
    		3
    -24
    C、12
    		3
    -18
    D、18-12
    		3
    分析：在Rt△EDC中运用三角函数建立线段之间的关系后求解．
    解答：解：在Rt△EDC中，∠ECD=60°，故sin60°=
    DE
    EC
    =
    		3
    2
    ，
    即
    6-EC
    EC
    =
    		3
    2
    ．
    解得：EC=24-12
    		3
    ．
    故选A．
    点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
    练习册系列答案
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    ①BE=CE；②sin∠EBP=
    1
    2
    ；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
    A、①④⑤B、①②③
    C、①②④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
     
    ．

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    精英家教网如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
    A、10
    		3
    -15
    B、10-5
    		3
    C、5
    		3
    -5
    D、20-10
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
    3
    2
    ，则P1C长的取值范围是（　　）
    A、1＜P1C＜
    7
    6
    B、
    5
    6
    ＜P1C＜1
    C、
    3
    4
    ＜P1C＜
    4
    5
    D、
    7
    6
    ＜P1C＜2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）

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