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    某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．
    （1）求调整后楼梯AD的长；
    （2）求BD的长．
    （结果保留根号）
    ：解：（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，
    ∴AC=BC=AB•tan45°=6×=3，
    已知∠ADC=30°．
    ∴AD=2AC=6．
    答：调整后楼梯AD的长为6m；
    （2）CD=AD•cos30°=6×=3，
    ∴BD=CD﹣BC=3﹣3．
    答：BD的长为3﹣3（m）．
    ：（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；
    （2）根据勾股定理求出CD，从而求出BD．．
    练习册系列答案
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    若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为___________。

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    （6分）如图，炮台B在炮台A的正东方向1678m处．两炮台同时发现入侵敌
    舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试
    求敌舰与炮台B的距离．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt中，∠F="90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O" 过点C，
    联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.
    （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.
    （2）若OB="BD=2,求CE的长．"

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•广元）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．
    （1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；
    （2）求证：=；
    （3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，
    货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正
    东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内，她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60º，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30º。已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。
    （计算结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·钦州）（本题满分8分）
    某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

    （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
    （2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
    （参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad 60°＝           ．
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
    （3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，试求sad A的值

     

     
     A

     

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