如图.在Rt△ABC中.∠ABC=90°.AB=8.BC=4.DE垂直平分斜边AC.交AB于D.E为垂足.连接CD.则AD的长为( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=4，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，则AD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由DE垂直平分斜边AC，可得AD=CD，然后设AD=x，由勾股定理可得方程x²=（8-x）²+4，解此方程即可求得答案．

解答解：∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
设AD=x，则CD=x，BD=AB-AD=8-x，
在Rt△BCD中，CD²=BD²+BC²，
即x²=（8-x）²+4，
解得：x=5，
∴AD=5．
故选C．

点评此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

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（3）求快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围．

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6．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

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3．

已知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）

A．

6cm

B．

4cm

C．

3cm

D．

2cm

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10．

如图，在数轴上点A表示的数可能是（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{8}$

C．

-$\sqrt{5}$

D．

-$\sqrt{10}$

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20．

大庄中学9年级学生在学习“解直角三角形”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量校园内一棵大树的高度．如图，在大树前的平地上选一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°，在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角为45°，再量得A，B两点间的距离为5.43米，求大树CD的高度（结果精确到0.1米）．（测角器的高度忽略不计．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）