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阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

解:(1)设S=1+2+22+23+24+…+210
将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211
将下式减去上式得:2S﹣S=211﹣1,即S=211﹣1,
则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1。
(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n
两边乘以3得:3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1
下式减去上式得:3S﹣S=3n+1﹣1,即S=(3n+1﹣1),
则1+3+32+33+34+…+3n=(3n+1﹣1)。

解析

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(2)(﹣)÷
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请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”,使得下列算式成立:
,…,
你规定的新运算=_______(用的一个代数式表示).

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如图1 ,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙 ,其余三面用篱笆围,篱笆总长为24m,设平行于墙的BC边长为x m

【小题1】若围成的花圃面积为40m2时,求BC的长
【小题2】如图2,若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且围成的花圃面积为50m2,请你判断能否成功围成花圃,如果能,求BC的长?如果不能,请说明理由.

【小题3】如图3,若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形,且当这些小矩形为正方形时,请列出x、n满足的关系式                      

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