Question

6．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出△ABC关于直线l：x=-1的对称三角形△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）在直线x=-l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（-1，2）．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称的性质画出图形即可；
（2）连接CB₁交直线x=-1于点D，连接BD即可．

解答 解：（1）所作图形如图所示：
A₁（3，1），B₁（0，0），C₁（1，3）；

（2）作出点B关于x=-1对称的点B₁，
连接CB₁，与x=-1的交点即为点D，
此时BD+CD最小，
点D坐标为（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．