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当m为何值时,
(1)点A(2,3m)关于原点的对称点在第三象限;
(2)点B(m-1,m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍?
(3)是关于的一次函数,且的增大而减小。

(1)m>0;(2)m=0或4;(3)m=-2

解析试题分析:(1)根据关于原点的对称的点的特征结合第三象限的点的坐标的符号特征求解即可;
(3)根据点到坐标轴的距离的特征结合到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍求解即可;
(3)根据一次函数的定义及性质求解即可.
(1)由题意得点A(2,3m)在第一象限,则3m>0,m>0;
(2)由题意得,解得m=0或4;
(3)由题意得,解得,则
考点:点的坐标,一次函数的定义及性质
点评:解题的关键是熟练掌握一次函数的性质:在中,当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•沁阳市一模)以原点为圆心,1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为(2,0).
(1)如图1,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为t秒,当t=1时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留);
(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,
①当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形;
②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,二次函数y=ax2+2ax-3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:y=
3
3
x+
3
对称.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;
(2)求二次函数解析式;
(3)设点s是三角形ABH上的一动点,从点A沿着AHB方向以每秒1个单位长度移动,运动时间为t秒,到达点B时停止运动.当t为何值时,以点s为圆心的圆与两坐标轴都相切.
(4)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在矩形ABCD中,AD=8cm,CD=4cm,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2cm的速度移动,当B、E、F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动的时间为t(秒),
(1)求证:△BCF∽△CDE;
(2)求t的取值范围;
(3)连接BE,当t为何值时,∠BEC=∠BFC?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•金东区一模)已知:如图,直线y=kx+b与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,16),与直线y=x相交于点C.P(0,t)是y轴上的一个动点,过点P作直线l垂直y轴,与直线y=x相交于点D,与直线y=kx+b相交于点E,在直线l下方作一个等腰直角三角形DEF,使DF=DE,∠EDF=90°.
(1)求直线AB的解析式和C点的坐标;
(2)当点F落在x轴上时,求t的值;
(3)当t为何值时,以A,E,P,F为顶点的四边形是梯形?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某居民小区要在一块一边靠墙(墙长13m)的空地上建一个矩形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),
(1)用x的代数式表示花园的面积;
(2)当x为何值时,花园的面积是42m2

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