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11.如图,在△ABC中,∠B=90°,斜边AC的垂直平分线DE与BC的交点是D,连结AD,若AB=6cm,BC=8cm,则DC的长为6.25cm.

分析 设CD=x,根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC=x,根据勾股定理列出方程,解方程即可.

解答 解:设CD=x,
∵DE是斜边AC的垂直平分线,
∴DA=DC=x,
则BD=8-x,
由勾股定理得,AD2=AB2+BD2,即x2=62+(8-x)2
解得,x=6.25,
则DC的长为6.25cm,
故答案为:6.25cm.

点评 本题考查线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.

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