已知如图.AC=BD.∠BAC=∠ABD.求证:AD=BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知如图，AC=BD，∠BAC=∠ABD，求证：AD=BC．

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由已知条件和公共边，根据SAS证明△ABC≌△BAD，即可得出AD=BC．

解答：证明：在△ABC和△BAD中，

AC=BD
∠BAC=∠ABD
AB=BA

，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴AD=BC．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解题的关键．

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