【题目】计算。
（1）解方程： 
+3= 
（2）解不等式：2x﹣3≤ 
（x+2）
【答案】
（1）解：两边同时乘以（x﹣3）得
2﹣x+3（x﹣3）=﹣2
解之得：x= 
检验：当x= 时，x﹣3≠0，
∴x= 是原方程的解
（2）解：两边都乘以2，得
2（2x﹣3）≤x+2，
3x≤8，
解得x≤ 
【解析】（1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；（2）根据不等式的性质，可得不等式的解．
【考点精析】掌握去分母法和一元一次不等式的解法是解答本题的根本，需要知道先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于点P，且CP=CB． 
（1）判断CB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求弦AB的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张． 
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
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【题目】已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）试计算四边形ABCD的面积；
（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将连续的奇数1，3，5，7，9，……，排成如图所示的数阵．
（1）十字框中五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有种规律吗？
（4）十字框中五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
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【题目】如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是_____．
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【题目】已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是
，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
A. 2， B. 4，3 C. 4，
D. 2，1
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【题目】为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．
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【题目】某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．
求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
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