Question

17．实数-2，0.3，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{2}$，-π中，无理数的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：因为-2是整数，0.3是有限小数，
所以-2、0.3都是有理数；
因为$\frac{1}{7}=0.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$，0.$\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循环小数，
所以$\frac{1}{7}$是有理数；
因为$\sqrt{2}=1.414…$，π=3.14159265…，1.414…，3.14159265…都是无限不循环小数，
所以$\sqrt{2}$，-π都是无理数，
所以无理数的个数是2个：$\sqrt{2}$，-π．
故选：B．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．