【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为分)、
分)、
分)、
分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,请你根据统计图解答以下问题:
其中组的期末数学成绩如下
(1)请补全条形统计图;
(2)这部分学生的期末数学成绩的中位数是 ,组的期末数学成绩的众数是 ;
(3)这个学校九年级共有学生人,若分数为
分(含
分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
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【题目】在△ABC中,CA=CB,0°<∠C≤90°.过点A作射线AP∥BC,点M、N分别在边BC、AC上(点M、N不与所在线段端点重合),且BM=AN,连结BN并延长交AP于点D,连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E,连结ED.
(猜想)如图①,当∠C=45°时,可证△BCN≌△ACM,从而得出∠CBN=∠CAM,进而得出∠BDE的大小为 度.
(探究)如图②,若∠C=α.
(1)求证:△BCN≌△ACM.
(2)∠BDE的大小为 度(用含a的代数式表示).
(应用)如图③,当∠C=90°时,连结BE.若BC=3,∠BAM=15°,则△BDE的面积为 .
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【题目】如图,△ABC中,点D,E分别是边AB,AC上的点,DE∥BC,点H是边BC上的点,连接AH交线段DE于点G,且BH=DE=12,DG=8,S△ADG=12,则S四边形BCED=( )
A.24B.22.5C.20D.25
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【题目】如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连接AD.已知∠CAD=∠B.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若CD=2,AC=4,BD=6,求⊙O的半径.
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【题目】为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;
(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.
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【题目】如图,
,
,
.点
从
开始沿边
向点
以
的速度移动,与此同时,点
从点
开始沿边
向点
以
的速度移动.如果
、
分别从
、
同时出发,当点
运动到点
时,两点停止运动,问:
经过几秒,
的面积等于
?
(2)的面积会等于
吗?若会,请求出此时的运动时间;若不会,请说明理由.
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