分析 根据条件利用完全平方式配方,列成非负数之和等于0的形式,先求出x,y的值再求代数式的算术平方根.
解答 解:∵x2+4y2+2x-4y+2
=(x2+2x+1)+(4y2-4y+1)
=(x+1)2+(2y-1)2=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1=0}\\{2y-1=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,
∴$\sqrt{5{x}^{2}+16{y}^{2}}$=3,
∴5x2+16y2的算术平方根是3.
点评 本题主要考查了算式平方根的意义和非负数的性质.要会熟练运用完全平方式来解题.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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