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若圆锥的底面半径为4cm,圆锥的全面积为Scm2,母线长为xcm,则S与x的函数关系式为
,且S随x的减小而
分析:圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2.若一次函数的比例系数>0,y将随x的增大而增大.
解答:解:底面半径为4cm,则底面周长=8π,底面面积=16π,侧面面积=
1
2
×8π×x=4πx,
∴全面积S=4πx+16π,
∵4π>0,根据一次函数的性质知,S随x的减小而减小.
点评:本题利用了圆的面积公式,圆的周长公式和扇形面积公式求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为
 
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

若圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是(  )
A、15cm2B、30cm2C、15лcm2D、30лcm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

若圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为
 
cm2.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:

圆柱和圆锥的侧面展开图:
(1)圆柱的侧面展开图是
矩形
矩形
,若圆柱的底面半径为r,圆柱高为h,则圆柱的侧面积为
2πrh
2πrh

(2)圆锥的侧面展开图是
扇形
扇形
,若圆锥的底面半径为r,母线长为R,则圆锥的侧面积为
πRr
πRr
,全面积(表面积)为:
πRr+πr2
πRr+πr2

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