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    一次函数y=kx＋1的图象与反比例函数的图象交于点M(2，3)和另一点N．

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)求点N的坐标；

    (3)求△MON的面积．

    答案：略
    解析：

    解：(1)∵点M(2，3)在直线上y=kx＋1上，

    ∴2k＋1=3，k=1．

    ∴一次函数的解析为y=x＋1，

    ∵点M(2，3)在双曲线上，

    ∴，m=6．

    ∴反比例函数的解析式．

    (2)解，得

    ∴点N的坐标是(―3，―2)．

    (3)设M、N交y轴于A，如图，在y=x＋1中，令x=0，得y=1；

    ∴点A的坐标是(0，1)

    ∴．


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    （1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
    （2）在第（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
    （3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是
     
    ．

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    2
    x
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    2
    x
    的解为
     
    ．

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    32
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若直线l平分四边形OBDC的面积，求k的值；
    （3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l交于M，N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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