Question

两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3，那么较小圆的半径是（ ）
A．3cm
B．5cm
C．6cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：因为这两圆外切，所以⊙O₁与⊙O₂的半径与圆心距之间的关系为P=R+r，再根据两圆半径之比求解．
解答：解：∵这两圆外切，
∴⊙O₁与⊙O₂的半径与圆心距之间的关系为P=R+r，
设两圆半径为5x，3x，
∴5x+3x=16，解得：x=2，
∴较小圆的半径是3x=6cm．
故选C．
点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．