【题目】A,B两地相距60 km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_____(填l1或l2);甲的速度是_____,乙的速度是_____
(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?
【答案】(1) l2, 30km/h,20km/h;(2) 1.3或1.5
【解析】
(1)因为甲先出发,所以l1,l2分别表示甲、乙的函数图象,速度可以根据路程与时间的关系得到;
(2)出发后两人恰好相距5km的情况要分类讨论,分相遇前与相遇后考虑,列方程即可解决.
解:(1)∵甲先出发,由图象可知l2表示乙的函数图象
v甲=60÷2=30,v乙=60÷(3.5-0.5)=20
故答案为l2,30,20.
(2)设l1对应的函数解析式为s1=k1t+b1,l2对应的函数解析式为s2=k2t+b2,
将(0,60),(2,0)代入s1=k1t+b1中
利用待定系数法,可得s1=-30t+60,
将(0.5,0),(3.5,60)代入s2=k2t+b2中
利用待定系数法,可得s2=20t-10,
设甲出发x小时两人恰好相距5km.
由题意:
相遇前:30x+20(x-0.5)+5=60 x=1.3
相遇后:30x+20(x-0.5)-5=60 x=1.5
答:甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km.
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【题目】某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间(单位:小时),将学生分成五类: 类( ),类(),类(),类(),类(),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 类学生有_________人,补全条形统计图;
(2)类学生人数占被调查总人数的__________%;
(3)从该班做义工时间在的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在 中的概率.
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【题目】如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD : AD : CD=2 : 3 : 4,
(1)求证:AB=AC;
(2)已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒),
①若△DMN的边与BC平行,求t的值;
②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABO的边BO在x轴上,点A坐标(5,12),B(17,0),点C为BO边上一点,且AC=AO,点P为AB边上一点,且OP⊥AC.
(1)求出∠B的度数.
(2)试说明OA=OP.
(3)求点P的坐标及△PBO的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数和的图象分别为直线,,过点(1,0)作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,…依次进行下去,则点的坐标为_________.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.
(1)若∠A=40°,求∠EBC的度数;
(2)若AD=5,△EBC的周长为16,求△ABC的周长.
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【题目】为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”,比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式为两人对抗赛,即把四种比赛项目写在4张完全相同的卡片上,比赛时,比赛的两人从中随机抽取1张卡片作为自己的比赛项目(不放回,且每人只能抽取一次)比赛时,小红和小明分到一组.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐诗的概率是多少?
(2)小红擅长唐诗,小红想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐诗的概率是不同的,且小明抽到唐诗的概率更大,若小红后抽取,小红抽中唐诗的概率是多少?小红的想法对吗?
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形沿AC折叠,使点B与点E重合,AD与EC相交于点F.
(1)求证:AF=CF;
(2)求△AEF的面积.
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【题目】如图,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,D为OA上一点,E为OB上一点,∠ODP=180°-∠OEP.
(1)求证:PD=PE.
(2)若OC=6,求OD+OE的值.
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