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    （2013年浙江义乌6分）解方程：

    （2013年浙江义乌3分）解方程：

     

    【答案】

    解：移项得： x，

    配方得：，即，

    开方得：，

    ∴。

    考点：配方法解一元二次方程。

    【解析】方程常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解。（或用公式法求解）

     

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    （2013年浙江义乌10分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F（，）．

    （1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C．请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；

    （2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．请你求出符合条件的抛物线解析式；

    （3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直接写出点P的所有坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年浙江义乌10分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据．

    采购数量（件）

    1

    2

    …

    A产品单价（元/件）

    1480

    1460

    …

    B产品单价（元/件）

    1290

    1280

    …

    （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；

    （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；

    （3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年浙江义乌8分）已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C，D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

    （1）若⊙O的半径为8，求CD的长；

    （2）证明：PE=PF；

    （3）若PF=13，sinA=，求EF的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年浙江义乌8分）在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

    请你结合图中信息，解答下列问题：

    （1）本次共调查了　   名学生；

    （2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有　   人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的　   %；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年浙江义乌6分）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．

    （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1 和S2；

    （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

     

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