【题目】1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
……
（1）按照此规律，写出第5个等式；
（2）按照此规律，写出第
（为正整数）个等式；
（3）利用（2）中写出的等式，求101+103+105+……+295+297+299的值．
【答案】（1）1+3+5+7+9+11=62 ；（2）1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 ；（3）20000
【解析】
（1）根据连续奇数的和等于数字个数的平方，即可完成解答；
（2）根据连续奇数的和等于数字个数的平方，即可完成解答；
(3)运用（2）所得的规律解答即可.
解：（1）经观察可以发现连续奇数的和等于数字个数的平方，则第五个等式为：1+3+5+7+9+11=62；
（2）根据（1）发现的规律，可归纳
（为正整数）个等式为：1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 ；
（3）101+103+105+……+295+297+299
＝1+3+5+…+299-（1+3+5+…+99）
=1502-502
=20000
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【题目】两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm
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【题目】如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y2＝－x＋m与二次函数y1＝ax2＋bx－3的图象上．
(1)求m的值和二次函数的解析式；
(2)请直接写出使y2＞y1时，自变量x的取值范围；
(3)说出所求的抛物线y1＝ax2＋bx－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？
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【题目】某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 | 优惠办法 |
少于200元 | 不予优惠 |
低于500元但不低于200元 | 九折优惠 |
500元或超过500元 | 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 |
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
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【题目】（1）如图1，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC两个内角∠ABC、∠ACB的平分线．
①若∠A＝70°，求∠BDC的度数．
②∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BDC的度数．(直接写出答案)
（2）如图2，BE、CE分别是△ABC两个外角∠MBC、∠NCB的平分线．若∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BEC的度数．
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【题目】一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于
，问至少需取走多少个黄球？
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【题目】如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．
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【题目】以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：
（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；
（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议。
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