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    对于抛物线y=-3x2，下列说法正确的是


    1. A.
      开口向上，对称轴是x轴
    2. B.
      开口向下，对称轴是x轴
    3. C.
      开口向上，对称轴是y轴
    4. D.
      开口向下，对称轴是y轴
    D
    分析：根据二次函数的性质进行判断．
    解答：
    ∵a=-3＜0，
    ∴图象开口向下，
    又∵b=0，
    ∴对称轴是x=0，即是y轴．
    故选D．
    点评：考查抛物线开口方向与对称轴．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （A）抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQOC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
    （3）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•镇江）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
    现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
    【尝试】
    （1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是
    （1，-2）
    （1，-2）
    ；
    （2）判断点A是否在抛物线E上；
    （3）求n的值．
    【发现】
    通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是
    A（2，0）、B（-1，6）
    A（2，0）、B（-1，6）
    ．
    【应用1】
    二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
    【应用2】
    以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成：
    （1）当t=2时，求抛物线y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标．
    （2）判断点A是否在抛物线E上，并求出n的值．
    （3）通过（2）演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，写出定点坐标．
    （4）二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题
    对于二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4，把y=t（-x2+8x-6）+（2-3t）（3x-4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线C．现有点A（2，4）和抛物线C上的点B（-3，n），请完成下列任务：
    【尝试】
    （1）判断点A是否在抛物线C上；
    （2）求n的值
    【发现】
         通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线C总过固定的两点，则这两点的坐标分别是
    （2，4），（-3，-26）
    （2，4），（-3，-26）
    ．
    【应用】
         二次函数y=4x2-6x+9是二次函数y=-x2+8x-6和一次函数y=3x-4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成：
    （1）当t=2时，求抛物线y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标．
    （2）判断点A是否在抛物线E上，并求出n的值．
    （3）通过（2）演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，写出定点坐标．
    （4）二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

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