Question

解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来：
（1）

x-1

3

≤5-x
（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）对不等式

x-1

3

≤5-x两边同乘以3，然后再移项、系数化为1，从而求出不等式的解集；
（2）通过移项、合并同类项、系数化为1，将不等式组中的不等式分别解出来，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．

解答：解：（1）由题意：

x-1

3

≤5-x两边同乘以3得
x-1≤15-3x，
∴x+3x≤15+1，
∴x≤4；
数轴表示如下图：

（2）

5x-2＞3(x+1)••① 1 2 x-1≤7- 3 2 x…②

解不等式①，得x＞

5

2

，
解不等式②，得x≤4，
∴原不等式组的解集为

5

2

＜x≤4．
数轴表示如下图：

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．还考查把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．