分析 首先将分子、分母分解因式,然后约分,化成最简分式,最后将a=$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$=$\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}$=$\sqrt{5}$-1代入计算即可.
解答 解:∵a=$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$=$\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}$=$\sqrt{5}$-1,
∴a-1>0,
∴$\frac{9-6a+{a}^{2}}{a-3}$+$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$
=$\frac{(a-3)^{2}}{a-3}$+$\frac{a-1}{a(a-1)}$
=a-3+$\frac{1}{a}$
=$\sqrt{5}$-1-3+$\frac{1}{\sqrt{5}-1}$
=$\frac{5\sqrt{5}-15}{4}$.
点评 本题考查了分式的化简,根式的化简,解题的关键是正确化简所给分式.
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x | 1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | 2 | 1.5 |
y | -2 | $\frac{1}{2}$ | -1 | 4 | -0.5 |
输出 | 0 | $\frac{29}{2}$ | 25 | 36 | 20.5 |
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