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    4．若二次函数y=ax2的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）
    A．（4，-2）B．（-4，2）C．（-2，-4）D．（2，4）

    分析 先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答．

    解答 解：∵二次函数y=ax2的对称轴为y轴，
    ∴若图象经过点P（-2，4），
    则该图象必经过点（2，4）．
    故选：D．

    点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解题的关键．

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    14．如果x=0是关于x的方程3x-2a=4的解，则a的值是（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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    15．在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的二氧化碳．当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ是体积V的反比例函数，它的图象如图所示．
    （1）求密度ρ（单位：㎏/m3）与体积V（单位：m3）之间的函数关系式；
    （2）求V=9时，二氧化碳的密度ρ．

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    12．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．
    （ī）EF⊥AB  （īī）∠BAE=90°（īīī）∠ABC=∠EAC
    （2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0，3），C（3，0）；过A作AB∥x轴交抛物线于点B，连接AC、BC，点P为抛物线上动点．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）当∠PAB=∠BCA时，求点P的坐标；
    （3）当点P在抛物线上BC两点之间移动时，点Q为x轴上一动点，连接AP、AQ，使得tan∠PAQ=2，且AP交BC于点G，过G作GH⊥AQ交AQ于点H，设点H的坐标为（m，n），求n关于m的函数关系式．

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    9．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=36°，则∠BCA的度数是（　　）
    A．54°B．72°C．45°D．36°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简，再求值：
    （1）（x+1）2-（x+2）（x-3），其中，$\sqrt{5}＜x＜\sqrt{10}$，且x为整数．
    （2）已知2a2+3a-6=0，求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．

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    13．如图，已知抛物线y=ax2-x+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（-1，0），顶点为B．点C（5，m）在抛物线上，直线BC交x轴于点E．
    （1）求抛物线的表达式及点E的坐标；
    （2）联结AB，求∠B的正切值；
    （3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．

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    3．两支蜡烛长、短相同，粗、细不相同，长的能点7时，短的能点10时．同时点燃4时后，两支蜡烛长度正好相等，问长蜡烛长度是短蜡烛的多少倍？

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