A. | $\frac{AD}{DB}$=$\frac{DG}{CG}$ | B. | $\frac{AD}{DB}$=$\frac{EG}{GF}$ | C. | $\frac{AD}{DB}$=$\frac{BF}{BC}$ | D. | $\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{FC}$ |
分析 根据平行四边形的性质得出DE=BF,EF∥AB,DE∥BC,根据相似三角形的判定得出△DGE∽△CGF,再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质逐个判断即可.
解答 解:A、∵四边形BDEF是平行四边形,
∴DE=BF,EF∥AB,DE∥BC,
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{BF}{FC}$,△DGE∽△CGF,
∴$\frac{DG}{CG}$=$\frac{DE}{CF}$=$\frac{BF}{CF}$,
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DG}{CG}$,故本选项错误;
B、∵四边形BDEF是平行四边形,
∴DE=BF,EF∥AB,DE∥BC,
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{BF}{FC}$,△DGE∽△CGF,
∴$\frac{EG}{GF}$=$\frac{DE}{CF}$=$\frac{BF}{CF}$,
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{EG}{GF}$,故本选项错误;
C、∵DE∥BC,DE=BF,
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{BF}{BC}$≠$\frac{AD}{DB}$,故本选项正确;
D、∵DE∥BC,EF∥AB,DE=BF,
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{BF}{FC}$=$\frac{DE}{FC}$,故本选项错误;
故选C.
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理,相似三角形的性质和判定,平行四边形的性质的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 26个 | B. | 23个 | C. | 20个 | D. | 17个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x<1 | B. | x>1 | C. | 0<x<1 | D. | 1<x<3 |
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