Question

5．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{8x+6t=25}\\{17x-6t=48}\end{array}\right.$
（2）化简求值：（$\frac{3a}{a+2}$-$\frac{a}{a-2}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$（当a=3时）

Answer 1

分析 （1）先利用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出t的值即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=3代入进行计算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}8x+6t=25①\\ 17x-6t=48②\end{array}\right.$，①+②得，25x=73，解得x=$\frac{73}{25}$，把x=$\frac{73}{25}$代入①得，t=$\frac{41}{130}$，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{73}{25}\\ t=\frac{41}{130}\end{array}\right.$；

（2）原式=$\frac{3a（a-2）-a（a+2）}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2a}$
=$\frac{2a（a-4）}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2a}$
=a-4，
当a=3时，原式=3-4=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．