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    试说明：无论m取何值时，关于x的方程x2－(m＋3)x＋m－1＝0总有两个不相等的实数根．

    答案：
    解析：

    b2－4ac＝[－(m＋3)]2－4(m－1)＝(m＋1)2＋12＞0


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知关于x的一元二次方程x2+k（x-1）-1=0
    （1）求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根；
    （2）是否存在正数k，使方程的两个实数根x1，x2满足x12+kx1+2x1x2=7-3（x1+x2）？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南宁）如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，-1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，-2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求证：AO=AM；
    （3）探究：
    ①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时
    1
    AM
    +
    1
    BN
    的值；
    ②试说明无论k取何值，
    1
    AM
    +
    1
    BN
    的值都等于同一个常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0．
    （1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
    （2）已知等腰△ABC的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    试说明无论x取何值，代数式5（x2+2）-（3x2+4）-2x2的值与x无关．

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