Question

如图，四边形BDEF是△ABC的内接菱形，AB=21，BC=28，D，E，F分别在AB、AC、BC上，那么AD=    ．

Answer 1

【答案】分析：设AD=x，则菱形的边长BD=21-x．由DE∥BC得△ADE∽△ABC，有AD：AB=DE：BC=BD：BC．
解答：解：∵四边形BDEF是菱形，∴DE=BD；DE∥BC．
设AD=x，则BD=21-x．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=BD：BC，
即 x：21=（21-x）：28．
解得 x=9．
即AD=9．故答案为 9．
点评：此题考查菱形的性质及相似三角形的判定与性质，有一定综合性，难度中等．